Se till att använda 0.0.0.0 som IP i säkerhetsgruppen. Detta kommer att inkludera din offentliga IP och localhost IP. Om detta inte är problemet, prova detta för felsökning.
Se vilket gränssnitt eller vilket IP-intervall mongo lyssnar på:netstat -pan | grep mongod
Jag föreställer mig att den lyssnar på din offentliga IP-adress (ANNAN IP-ADRESS som du kallar det). Om så är fallet, försök att starta mongod utan bind_ip. Om du inte angav bind_ip-argumentet så är det förmodligen något relaterat till EC2.
Ett annat test:Testa telnet localhost 27017 (tryck på Ctrl-] , skriv quit att sluta). Detta bör också misslyckas eftersom detta är samma sak som mongoklienten gör.