Replikuppsättningen kommer att försöka välja en annan server som ny primär. Om du har tre noder, och en går ner, kommer de andra två att förhandla fram vilken som blir den nya mästaren. Om två går ner, eller på något sätt kommunikationen mellan de återstående avbryts, kommer det inte att finnas någon ny master förrän situationen är återställd.
De officiella drivrutinerna stöder denna automatiska fail-over, liksom mongos routingserver om du använder den. Så applikationskoden behöver inte göra något här.
Jag är inte säker på om det kommer att uppstå anslutningsfel under den korta tid som denna fail-over-förhandling tar (du kommer förmodligen att få fel under några sekunder).