Tack vare bertrand kunde jag finna att svaret ligger i 'Projection '. I mongodb är det '$ ', i mongoose dess select . Så här fick jag det att fungera:
User.findOne({id: req.body.myId}).select({ Friends: {$elemMatch: {id: req.body.id}}}),
Den returnerar bara det element som matchade ID:t som anges i friends.