Från och med dagens version av MongoDB (v2.0.1.27 för MongoDB.Driver ), det finns inget behov av att stänga eller kassera anslutningar. Klienten hanterar det automatiskt.
Från dokumenten:
Ett MongoClient-objekt kommer att vara rotobjektet. Det är trådsäkert och är allt som behövs för att hantera anslutning till servrar, övervaka servrar och utföra operationer mot dessa servrar.[...]Det rekommenderas att lagra en MongoClient-instans på en global plats, antingen som en statisk variabel eller i en IoC-behållare med singellivslängd. Däremot kommer flera MongoClient-instanser skapade med samma inställningar att använda samma anslutningspooler under.
Det finns en partiell/gammal lista över trådsäkra MongoDB-klasser i detta SO-svar.