Som Sammaye indikerade måste du $unwind
Egresos
array för att duplicera det matchade dokumentet per arrayelement så att du kan $sum
över varje element:
db.Cuentas.aggregate([
{$match: {"Usuario": "MarioCares"} },
{$unwind: '$Egresos'},
{$group: {
_id: null,
"suma": {$sum: "$Egresos.Monto" }
}}
])