Rätt sätt är:
db.users.find({awards: {$elemMatch: {award:'National Medal', year:1975}}})
$elemMatch låter dig matcha mer än en komponent inom samma arrayelement.
Utan $elemMatch mongo kommer att leta efter användare med nationell medalj under något år och någon utmärkelse år 1975, men inte efter användare med nationell medalj 1975.
Se MongoDB $elemMatch-dokumentationen för mer information. Se Läs Operationsdokumentation för mer information om att söka efter dokument med arrayer.