Det måste vara:
db.users.find({"name": /.*m.*/})
Eller liknande:
db.users.find({"name": /m/})
Du letar efter något som innehåller "m" någonstans (SQL:s '% ' operator motsvarar reguljära uttryck' '.* '), inte något som har "m" förankrat i början av strängen.
Obs! MongoDB använder reguljära uttryck som är mer kraftfulla än "LIKE" i SQL. Med reguljära uttryck kan du skapa vilket mönster du kan tänka dig.
För mer information om reguljära uttryck, se Reguljära uttryck (MDN).