När du infogar i en tabell med ett fält för automatisk inkrement bör själva fältet för automatisk inkrement inte anges alls.
Query("INSERT INTO prod_categorie (categorieID, parentID) VALUES (?, ?)", array($chkParent, $txtParentCategorie));
^^^^^^^^^^^ ^ ^^^^^^^^^^
Borde bara vara
Query("INSERT INTO prod_categorie (parentID) VALUES (?)", array($txtParentCategorie));
Har precis lagts till som svar från kommentarsdiskussionen för att tillåta acceptera och avsluta frågan.