Detta har löst mitt problem:
table.removeColumn(table.getColumnModel().getColumn(0));
Jag placerade detta i min klasskonstruktör. Detta gör att kolumnen kan tas bort från tabellen men kolumnen 'ID' finns fortfarande i tabellmodellen. Jag upptäckte att många människor som letade efter ett alternativ för att utesluta specifik kolumn (som autoincrement) från SELECT-satsen i sql / mysql men språket i sig har inte den funktionen. Så jag hoppas att denna lösning kommer att hjälpa andra också.