Din tabell måste ställas in med ENGINE =MyISAM (inte InnoDB) och kolumnerna du söker måste vara inställda på FULLTEXT-indexering.
Du kan enkelt ställa in ditt bord till MyISAM i phpMyAdmin via fliken 'SQL'...
ALTER TABLE `tablename` ENGINE=MYISAM;
I Joomla 2.5+ (förmodligen 3+ också) i min fråga som en where-klausul använde jag...
->where('MATCH ('.$db->quoteName('columnname').') AGAINST ('.$db->quote($words_or_phrase_to_search_for).')');
Ytterligare tester är på sin plats men än så länge verkar det fungera som förväntat.