Tja, du borde inte behöva göra en grupp av eftersom du inte väljer något annat än aggregerade fält. Jag är ingen mysql-expert, men det här borde fungera:
SELECT count(d.id) as count, sum(d.url_count) as total from domains as d
inner join backlinks as b
on b.domain_id = d.id
Where d.Link_found = 1 and b. is_homepage = 1