Jag kan inte säga säkert om alla PHP/Mysql-versioner på alla serverplattformar beter sig på samma sätt. För tcp-anslutningar till databasen - om du inte anropar mysql_close($db), kommer du att ha en dinglande tcp-anslutning som bara sitter där och väntar på att användas i en halv minut efter att skriptet slutar. Sedan går det över av sig självt.
Jag kan inte säga om det här är PHPs sophämtning som tar hela 30 sekunder att slutföra, eller om tcp-anslutningen är inställd på att upphöra efter 30 sekunder av sig själv när du ringer connect.
Mysql_close($db) dödar dock omedelbart tcp-anslutningen. Så ja, jag skulle säga att alltid ring mysql_close($db) direkt efter att du inte längre behöver en databasanslutning i ditt skript.