Uppdatera flera tabeller i en enda SQL-sats

Prova detta:

UPDATE table1
INNER JOIN table2 USING (customer_id)
SET table1.customer_id = 999, table2.customer_id = 999
WHERE table1.customer_id = 3

Har aldrig provat det med en uppdatering av nyckelkolumnerna som denna, men det här skulle fungera för andra kolumner, så värt ett försök.