Jag tänkte föreslå att man tilldelar en statisk IP till appmotorn, men det verkar som om det inte är möjligt i App-motorn (det är dock möjligt i beräkningsmotorn). Så låt oss ta itu med roten till problemet, att du inte kan komma åt cloud sql från App Engine, är du säker på att du följde instruktionerna i följande länk till punkt och pricka?
https://cloud.google.com/nodejs/getting-started /using-cloud-sql
Detta kan lösa ditt anslutningsproblem om du inte har gjort det.