Fattigt fatalt fel:Objektet i klassen DateTime kunde inte konverteras till sträng

du måste använda formatet metod för att konvertera ditt DateTime-objekt till något som MySQL kan använda.

date_format($time,'Y-m-d H:i:s')

eller

$time->format('Y-m-d H:i:s')

Så...

$timeAsString = $time->format('Y-m-d H:i:s');
$stmt->bind_param("ssss",$timeAsString,$workinghours,$name,$today);