Din json-kodning bör vara så :
$json = array();
while( $row = $statement->fetch()) {
array_push($json, array($row['Name'], $row['PostUUID']));
}
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($json);
Och i din javascript-del behöver du inte göra någonting för att få tillbaka din data, den lagras i datavariant från framgångsfunktionen. Du kan bara visa den och göra vad du vill på din webbsida med den