Efter att ha provat några korrigeringar startade jag MySQL-servern med$ sudo mysql.server start
gick sedan vidare med $ mysql_secure_installation för att ställa in lösenordet för root-användaren.
Det här fungerade för mig.
Obs:Homebrew ber dig att först göra mysql_secure_installation innan du startar MySQL-servern för första gången, men det resulterade i ovan nämnda fel.