Det är oklart om du vill att genomsnittet ska aggregeras över dagar eller inte.
Om du vill ha ett annat medelvärde för midnatt den 26:e mot midnatt den 27:e, ändra då Mabwis fråga så här:
SELECT AVG( value ) , thetime
FROM hourly_averages
GROUP BY DATE( thetime ), HOUR( thetime )
Notera den ytterligare DATE() i GROUP BY klausul. Utan detta skulle frågan ha ett genomsnitt av all data från 00:00 till 00:59 utan hänsyn till datumet då det hände.