Få rad med högsta eller lägsta värde från en GROUP BY

Jag tror att det här är vad du försöker uppnå:

SELECT t.* FROM test t
JOIN 
( SELECT Name, MIN(Value) minVal
  FROM test GROUP BY Name
) t2
ON t.Value = t2.minVal AND t.Name = t2.Name;

Utdata:

Se denna SQLFiddle

• Demo med fler värden
• Demo med dubbletter av värden
• Demo med att ta bort dubbletter av värden (med DISTINCT )

Här har jag själv gått med i tabellen med minVal och Name.