Med vilken typ av "bord" antar jag att du menar lagringsmotor. Allt som stöder mutationer (dvs inte "arkiv" eller "svart hål")
Alla numeriska fält fungerar (tinyint, int, float, etc). Som sagt, det finns ingen speciell PHP-kod, bara SQL för att öka det önskade fältet:
UPDATE table SET field = field + 1 WHERE [...]
Om du vill ha en transaktion, packa sedan in ovanstående fråga i en transaktion. När det gäller MySQL-versionen håller jag med @hsz - använd den senaste versionen som möjligt.