Hur får man åtkomst till mysqli-anslutning i en annan klass på en annan sida?

Din DBConnection klass skulle behöva en ytterligare metod:

public function getLink()
{
    return $this->mysqli;
}

Det verkar som om din ursprungliga User klass var en underklass till DBConnection , eftersom mysqli egenskap på DBConnection är protected och User klass har en parent::__construct() ring.

Det är bättre att använda beroendeinjektion, så din User klass kommer att ta emot sin databasanslutning via konstruktorn:

public function __construct(DBConnection $db)
{
    $this->mysqli = $db->getLink();
}

Sedan från din kod kan du köra:

$db = new DBConnection;
$uObj = new User($db);