Med hjälp av aggregerade funktioner bör du gruppera dem som GROUP BY class.Name
så du kommer att få antalet elever i varje klass, annars får du en enda rad inte resultaten per grupp, dvs elever per klass
SELECT class.Name , COUNT(student.name)
From class INNER JOIN student
ON class.Fields_ID=student.Fields_ID
GROUP BY class.Name;
GROUP BY (Aggregerade) funktioner