mysql är en array i flera kolumner

Använd FIND_IN_SET-funktionen :

WHERE (   FIND_IN_SET(events.name, mysql_real_escape_string($string)) > 0
       OR FIND_IN_SET(events.cities, mysql_real_escape_string($string)) > 0
       OR FIND_IN_SET(events.counties, mysql_real_escape_string($string)) > 0)