Det verkar inte som om det finns en funktion tillgänglig för att göra detta, men du kan köra en show databases; fråga och raderna som returneras kommer att vara tillgängliga databaser.
EXEMPEL:
Ersätt detta:
$db_list = mysql_list_dbs($link); //mysql
Med detta:
$db_list = mysqli_query($link, "SHOW DATABASES"); //mysqli