Detta är ett andra svar, jag lägger upp det separat.
SELECT DATE(r1.reportdate) + INTERVAL 1 DAY AS missing_date
FROM Reports r1
LEFT OUTER JOIN Reports r2 ON DATE(r1.reportdate) = DATE(r2.reportdate) - INTERVAL 1 DAY
WHERE r1.reportdate BETWEEN '2011-01-01' AND '2011-04-30' AND r2.reportdate IS NULL;
Detta är en självanslutning som rapporterar ett datum så att det inte finns någon rad med följande datum.
Detta kommer att hitta den första dagen i en lucka, men om det saknas körningar av flera dagar kommer det inte att rapportera alla datum i luckan.