SQL-sökning i flera värden i samma fält

Ja, du kan använda SQL IN operator för att söka efter flera absoluta värden:

SELECT name FROM products WHERE name IN ( 'Value1', 'Value2', ... );

Om du vill använda LIKE du måste använda OR istället:

SELECT name FROM products WHERE name LIKE '%Value1' OR name LIKE '%Value2';

Använder AND (som du försökte) kräver att ALLA villkor är sanna, med OR kräver att minst en är sann.