Som manualen säger i Kopiera databaser du kan skicka dumpen direkt till mysql-klienten:
mysqldump db_name | mysql new_db_name
Om du använder MyISAM kan du kopiera filerna, men jag skulle inte rekommendera det. Det är lite skumt.
Integrerad från olika bra andra svar
Båda mysqldump och mysql kommandon accepterar alternativ för att ställa in anslutningsdetaljer (och mycket mer), som:
mysqldump -u <user name> --password=<pwd> <original db> | mysql -u <user name> -p <new db>
Dessutom, om den nya databasen inte finns ännu, måste du skapa den i förväg (t.ex. med echo "create database new_db_name" | mysql -u <dbuser> -p ).