MySQL lägger till dagar till ett datum

Förutsatt att ditt fält är ett date typ (eller liknande):

SELECT DATE_ADD(`your_field_name`, INTERVAL 2 DAY) 
FROM `table_name`;

Med exemplet du har angett kan det se ut så här:

UPDATE classes 
SET `date` = DATE_ADD(`date` , INTERVAL 2 DAY)
WHERE `id` = 161;

Detta tillvägagångssätt fungerar med datetime också.