Du uppdaterar samma tabell som triggern är skriven. Du behöver något sånt här:
create or replace trigger "ADDRESSES_T1"
BEFORE
insert or update on "ADDRESSES"
for each row
begin
DECLARE
l_lat NUMBER;
l_lng NUMBER;
l_postcode VARCHAR2(8) := :NEW.POSTCODE;
BEGIN
brian.POSTCODE_TO_LAT_LNG_GM_API (l_postcode, l_lat, l_lng);
:new.location = SDO_GEOMETRY(2001, --SDO_GTYPE
8307, --SDO_SRID
SDO_POINT_TYPE(l_lng, --X lng
l_lat, --Y lat
null), --Z
null, --SDO_ELEM_INFO_ARRAY
null);
END;