I allmänhet om du vill ha rader som inte finns i en annan tabell, LEFT JOIN den andra tabellen och WHERE ... IS NULL till en kolumn i den andra tabellen. Du nämnde också att du inte vill ha rader där process.id_string är NULL.
SELECT p.name, p.id_string
FROM
process p
LEFT JOIN value_search v
ON v.id_string = p.id_string
WHERE
v.id_string IS NULL
AND p.id_string IS NOT NULL
Detta är känt som en anti-join.