Lösning
Tack vare vägledningen från @TimBiegeleisen upptäckte vi att Android-implementeringen av SQLite 3.19 för API 27 och 28 har ännu inte uppgraderat till versionen 3.25 SQLite som tillåter den här funktionen som beskrivs i detta StackOverflow-inlägg.
När Android har uppgraderat ett kommando som detta för att ändra en tabellkolumn kommer det att vara möjligt:database.execSQL("ALTER TABLE content RENAME COLUMN archiveCount TO dismissCount")