&& operator är ett predikat som ger en true eller false resultat, inte en lista med värden.
Om du letar efter listan med order_id som finns för både client_id=1 och client_id=2 , frågan skulle vara:
select order_id from simple_table where client_id in (1,2)
group by order_id having count(*)=2;
Det motsvarar skärningspunkterna mellan de två arrayerna om du anser att dessa arrayer är uppsättningar (inga dubbletter och värdenas positioner är irrelevanta), förutom att du inte behöver använda arrayer alls, enkel standard SQL är tillräckligt bra.