UPDATE bar b
SET foo_id = fb.foo_id
FROM foo_bar fb
WHERE fb.bar_id = b.bar_id;
Om du ska ha flera rader för en bar (vilket du inte borde, enligt din beskrivning) den ena raden kommer att uppdateras flera gånger och resultatet är godtyckligt.
Den här formen av frågan fungerar i allmänhet bättre än en korrelerad underfråga.
Observera att primärnyckeln för bar borde egentligen heta bar_id - Jag använder det namnet i frågan.