Du måste komma på ett sätt att göra ett index eller använda något annat som en sökmotor.
Ta först en titt på varför LIKE kan vara långsam i postgresl och hur man gör jag snabbare vid use-the-index-luke . I grund och botten handlar det om att antingen använda särskilda indexfunktioner eller överväg att använda Postgresql Fulltext Search Support .
Det framgick inte heller av din fråga om varannan rad faktiskt innehåller innehållet ~~~&AA=~~~ varför inte bara WHERE my_column = '~~~&AA=~~~' ? Om så är fallet kan du enkelt skapa ett partiellt index för ~~~&AA=~~~ eftersom Postgresql stöder partiella index.