Om du är säker på att kolumnen isGroup finns, så bör du citera det som:
UPDATE posts SET "isGroup" = 'public'
Observera att PostgreSQL som standard viker alla namn utan citationstecken till gemener.
För att undvika denna förvirring och nödvändigheten att citera, kanske du vill byta namn på isGroup till isgroup med ALTER TABLE ... RENAME COLUMN ... .