Jag lyckades fixa det till slut. Problemet är inte relaterat till HikariCP. Problemet kvarstod på grund av vissa komplexa metoder i REST-kontroller som utför flera ändringar i DB genom JPA-förråd. Av vissa skäl resulterade anrop till dessa gränssnitt i ett växande antal "frysta" aktiva anslutningar, vilket tömde poolen. Antingen annoterar dessa metoder som @Transactional eller att omsluta all logik i ett enda samtal till transaktionstjänstmetoden verkar lösa problemet.
