Först och främst måste du komma på en definition av "ordning", eftersom rader i en tabell lagras utan någon ordning.
När du vet vad din beställning är kan du skapa en lagrad procedur som går:
insert into the_table (new_id, start_date) values (@id, @start_date);
update the_table
set end_date = @start_date
where id = <the id determined by your sorting rule>;