Slutresultatet är inte detsamma!
SQL Server kommer inte att lita på unikheten hos FK om den inte är markerad. Detta innebär att ytterligare bearbetning krävs om du använder kolumnen i en fråga.
Lång historia kort är att du bör få SQL Server att kontrollera kolumnen så att den anses vara tillförlitlig.
Om varför de skiljer sig från olika servrar, kontrollera kolumnen isnottrusted i sys.foreign_keys. Detta kan påverka vad SSMS genererar?
För mer tjafs om detta, kolla mitt andra svar som hänför sig till alternativen FK &NO CHECK/ CHECK.