"Att slå mitt huvud upprepade gånger och säga 'vad tänkte jag på?'".
Jag skapade en ny anslutning och använde den för att ansluta till servern. Den faktiska backup-satsen använder dock $server (servernamn) istället för $smo-serverobjektet med den etablerade anslutningen. Följaktligen upprättar backup-satsen faktiskt en helt ny anslutning som saknar anslutningsattributet för att återställa standardsatsens timeout.
Ändra säkerhetskopieringssatsen till
$dbbk.SqlBackupAsync($smo)
löser problemet.